题目内容

已知函数f（x）的定义域为（0，+∞），且f （x）=2f （ $数学公式$ ） $数学公式$ -1，则f（x）=________．

$\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
分析：根据f （x）=2f （ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ -1，考虑到所给式子中含有f（x）和f（ $\text{[math]}$ ），用 $\text{[math]}$ 代替x代入f （x）=2f （ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ -1，解关于入f （x）与f （ $\text{[math]}$ ）的方程组，即可求得f（x）．
解答：考虑到所给式子中含有f（x）和f（ $\text{[math]}$ ），故可考虑利用换元法进行求解．
在f（x）=2f（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ -1，用 $\text{[math]}$ 代替x，
得f（ $\text{[math]}$ ）=2f（x） $\text{[math]}$ -1，将f（ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$ -1代入f（x）=2f（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ -1中，可求得f（x）= $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$
点评：此题是个基础题．本题主要考查通过给定条件求函数解析式的问题．联立方程求函数解析式是求解析式的一种重要方法．

练习册系列答案

大中考学法大视野光明日报出版社系列答案

万唯教育中考解答题专项集训系列答案

超能学典江苏13大市中考试卷分类汇编系列答案

经纶学典江苏13大市中考试卷汇编四色卷系列答案

金榜之路中考总复习中考全真模拟封闭卷系列答案

亮点激活高分宝典系列答案

天利38套对接高考单元专题训练系列答案

最新3年中考利剑中考试卷汇编系列答案

考进名校系列答案

北京市重点城区3年真题2年模拟试卷系列答案

相关题目

已知函数f（x）=log₃

，M(x1，y1)，N(x2，y2)是f（x）图象上的两点，横坐标为

（O为坐标原点）．
（Ⅰ）求证：y₁+y₂为定值；
（Ⅱ）若Sn=f(

)，其中n∈N^*，且n≥2，求S_n；
（Ⅲ）已知a_n=

4(Sn+1)(Sn+1+1)

，其中n∈N^*，T_n为数列{a_n}的前n项和，若T_n＜m（S_n+1+1）对一切n∈N^*都成立，试求m的取值范围．

下列说法正确的有（　　）个．
①已知函数f（x）在（a，b）内可导，若f（x）在（a，b）内单调递增，则对任意的?x∈（a，b），有f′（x）＞0．
②函数f（x）图象在点P处的切线存在，则函数f（x）在点P处的导数存在；反之若函数f（x）在点P处的导数存在，则函数f（x）图象在点P处的切线存在．
③因为3＞2，所以3+i＞2+i，其中i为虚数单位．
④定积分定义可以分为：分割、近似代替、求和、取极限四步，对求和In=

f(ξi)△x中ξ_i的选取是任意的，且I_n仅于n有关．
⑤已知2i-3是方程2x²+px+q=0的一个根，则实数p，q的值分别是12，26．

已知函数f（x）=sin（2x-

），g（x）=sin（2x+

），直线y=m与两个相邻函数的交点为A，B，若m变化时，AB的长度是一个定值，则AB的值是（　　）

（Ⅰ）已知函数f（x）=x³-x，其图象记为曲线C．
（i）求函数f（x）的单调区间；
（ii）证明：若对于任意非零实数x₁，曲线C与其在点P₁（x₁，f（x₁））处的切线交于另一点P₂（x₂，f（x₂）），曲线C与其在点P₂（x₂，f（x₂））处的切线交于另一点P₃（x₃，f（x₃）），线段P₁P₂，P₂P₃与曲线C所围成封闭图形的面积记为S₁，S₂．则

为定值；
（Ⅱ）对于一般的三次函数g（x）=ax³+bx²+cx+d（a≠0），请给出类似于（Ⅰ）（ii）的正确命题，并予以证明．

已知函数f（x）=x³-ax+b存在极值点．
（1）求a的取值范围；
（2）过曲线y=f（x）外的点P（1，0）作曲线y=f（x）的切线，所作切线恰有两条，切点分别为A、B．
（ⅰ）证明：a=b；
（ⅱ）请问△PAB的面积是否为定值？若是，求此定值；若不是求出面积的取值范围．