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(2013•房山区二模)设平面向量
a
=(1,2),
b
=(-2,y),若
a
∥
b
,则|2
a
-
b
|等于( )
A.4
B.5
C.
3
5
D.
4
5
试题答案
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分析:
利用向量共线定理即可得出y,从而计算出
2
a
-
b
的坐标,利用向量模的计算公式即可得出.
解答:
解:∵
a
∥
b
,∴-2×2-y=0,解得y=-4.
∴
2
a
-
b
=2(1,2)-(-2,-4)=(4,8),
∴|2
a
-
b
|=
4
2
+
8
2
=
4
5
.
故选D.
点评:
熟练掌握向量共线定理、向量模的计算公式是解题的关键.
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(2013•房山区二模)对于三次函数f(x)=ax
3
+bx
2
+cx+d(a≠0),给出定义:设f′(x)是函数y=f(x)的导数,f″(x)是f′(x)的导数,若方程f″(x)=0有实数解x
0
,则称点(x
0
,f(x
0
))为函数y=f(x)的“拐点”.某同学经过探究发现:任何一个三次函数都有“拐点”;任何一个三次函数都有对称中心,且拐点就是对称中心.若
f(x)=
1
3
x
3
-
1
2
x
2
+
1
6
x+1
,则该函数的对称中心为
(
1
2
,1)
(
1
2
,1)
,计算
f(
1
2013
)+f(
2
2013
)+f(
3
2013
)+…+f(
2012
2013
)
=
2012
2012
.
(2013•房山区二模)已知函数
f(x)=(
x
2
+x-a)
e
x
a
(a>0).
(Ⅰ)当a=1时,求函数f(x)的单调区间;
(Ⅱ)当x=-5时,f(x)取得极值.
①若m≥-5,求函数f(x)在[m,m+1]上的最小值;
②求证:对任意x
1
,x
2
∈[-2,1],都有|f(x
1
)-f(x
2
)|≤2.
(2013•房山区二模)一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体的表面积为( )
A.
9+18
2
B.
18+9
3
C.
18+3
2
D.9
(2013•房山区二模)下列四个函数中,既是奇函数又在定义域上单调递增的是( )
A.y=x-1
B.y=tanx
C.
y=-
2
x
D.y=x
3
(2013•房山区二模)已知数列{a
n
}的前n项和为S
n
,a
1
=1,2S
n
=a
n+1
,则S
n
=( )
A.2
n-1
B.2
n
-1
C.3
n-1
D.
1
2
(
3
n
-1)
关 闭
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