题目内容
【题目】设ω>0,函数y=2cos(ωx+ )﹣1的图象向右平移
个单位后与原图象重合,则ω的最小值是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】A
【解析】解:∵ω>0,函数y=2cos(ωx+ )﹣1的图象向右平移
个单位后, 可得y=2cos(ωx﹣
π+
)﹣1的图象,
再根据所得图象与原图象重合,
可得﹣ π=2kπ,k∈Z,即ω=﹣
k,
则ω的最小值为 ,
故选:A.
【考点精析】解答此题的关键在于理解函数y=Asin(ωx+φ)的图象变换的相关知识,掌握图象上所有点向左(右)平移个单位长度,得到函数
的图象;再将函数
的图象上所有点的横坐标伸长(缩短)到原来的
倍(纵坐标不变),得到函数
的图象;再将函数
的图象上所有点的纵坐标伸长(缩短)到原来的
倍(横坐标不变),得到函数
的图象.
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练习册系列答案
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【题目】某同学用“五点法”画函数在某一周期内的图像时,列表并填入的部分数据如下表:
| |||||
0 |
|
| |||
0 | 1 | 0 |
| 0 | |
0 | 0 | 0 |
(1)请写出上表的及函数
的解析式;
(2)将函数的图像向右平移
个单位,再将所得图像上各点的横坐标缩小为原来的
,纵坐标不变,得到函数
的图像,求
的解析式及
的单调递增区间;
(3)在(2)的条件下,若在
上恰有奇数个零点,求实数
与零点个数
的值.