题目内容

某地最近出台一项机动车驾照考试规定;每位考试者一年之内最多有4次参加考试的机会,一旦某次考试通过,便可领取驾照,不再参加以后的考试,否则就一直考到第4次为止。如果李明决定参加驾照考试,设他每次参加考试通过的概率依次为0.6,0.7,0.8,0.9,求在一年内李明参加驾照考试次数的分布列,并求李明在一年内领到驾照的概率.
李明实际参加考试次数ξ的分布列为
ξ
1
2
3
4
P
0.6
0.28
0.096
0.024
在一年内领到驾照的概率为0.9976

试题分析:的取值分别为1,2,3,4.
,表明李明第一次参加驾照考试就通过了,故P)=0.6.
,表明李明在第一次考试未通过,第二次通过了,故
ξ=3,表明李明在第一、二次考试未通过,第三次通过了,

ξ=4,表明李明第一、二、三次考试都未通过,故

∴李明实际参加考试次数ξ的分布列为
ξ
1
2
3
4
P
0.6
0.28
0.096
0.024
李明在一年内领到驾照的概率为  1-(1-0.6)(1-0.7)(1-0.8)(1-0.9)=0.9976.
点评:随机变量的分布列是一个重要的考点,几乎每年高考都会涉及,要仔细计算,并会应用随机变量分布列的性质检验分布列是否正确.
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