Question

在锐二面角α-l-β中，直线a?平面α，直线b?平面β，且a，b都与l斜交，则（ ）
A．a可能与b垂直，也可能与b平行
B．a可能与b垂直，但不可能与b平行
C．a不可能与b垂直，也不可能与b平行
D．a不可能与b垂直，但可能与b平

Answer 1

【答案】分析：在锐二面角α-l-β中，直线a?平面α，直线b?平面β，且a，b都与l斜交．则a、b为异面直线，根据异面直线所成的角，即可得出a可能与b垂直，但不可能与b平行．
解答：解：根据题意，设锐二面角α-l-β的平面角为α，则a、b的夹角的取值范围为（α，180°），所以a可能与b垂直．假设a∥b，根据公理4，则a∥b∥l，这与a，b都与l斜交矛盾．故a与b不平行．
故选B．
点评：此题考查空间中两直线的位置关系，考查学生的空间想象能力和逻辑推理能力．