对函数f的如下研究结果.正确的是 ( ) A．既不是奇函数又不是偶函数． B．既是奇函数又是偶函数． C．是偶函数但不是奇函数． D．是奇函数但不是偶函数．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

对函数f(x)＝1－(x∈R)的如下研究结果，正确的是 (　　)

A．既不是奇函数又不是偶函数．

B．既是奇函数又是偶函数．

C．是偶函数但不是奇函数．

D．是奇函数但不是偶函数．

【答案】

【解析】

试题分析：要说明一个函数是奇函数（或偶函数）必须根据定义证明，而要说明它不是奇函数（或偶函数）可举特例说明），

考点：函数的奇偶性.

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对函数f(x)＝3x⁴＋4x³－12x²＋15，给出命题：

①f(x)的极小值只有f(－2)＝－17，f(1)＝10，极大值为f(0)＝15

②f(x)的极小值只有f(－1)＝2，f(1)＝10，极大值为f(0)＝15．

③f(x)极大值为f(2)＝47，极小值f(0)＝15，f(－2)＝－17

④极大值为f(－2)＝－17，f(1)＝10，极小值为f(－1)＝2其中正确命题的个数为

[　　]

对函数F(x)＝｜sinx｜＋sin｜x｜的性质的描述：①函数图象关于原点对称；②函数图象关于y轴对称；③该函数既有最大值又有最小值．其中正确的个数为

A．3

B．2

C．1

D．0

定义在D上的函数f(x)，如果满足：对任意x∈D，存在常数M＞0，都有|f(x)|≤M成立，则称f(x)是D上的有界函数，其中M称为函数f(x)的上界．

已知函数f(x)＝1＋a·^x＋^x；g(x)＝．

(1)当a＝1时，求函数f(x)在(－∞，0)上的值域，并判断函数f(x)在(－∞，0)上是否为有界函数，请说明理由；

(2)若函数f(x)在[0，＋∞)上是以3为上界的有界函数，求实数a的取值范围；

(3)若m＞0，函数g(x)在[0，1]上的上界是T(m)，求T(m)的取值范围．

已知函数f(x)＝.

(1)求函数f(x)的单调区间和极值；

(2)若函数y＝g(x)对任意x满足g(x)＝f(4－x)，求证：当x>2，f(x)>g(x)；

(3)若x₁≠x₂，且f(x₁)＝f(x₂)，求证：x₁＋x₂>4.

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