题目内容

定义在D上的函数f(x),如果满足:对任意x∈D,存在常数M>0,都有|f(x)|≤M成立,则称f(x)是D上的有界函数,其中M称为函数f(x)的上界.

已知函数f(x)=1+a·xx;g(x)=

(1)当a=1时,求函数f(x)在(-∞,0)上的值域,并判断函数f(x)在(-∞,0)上是否为有界函数,请说明理由;

(2)若函数f(x)在[0,+∞)上是以3为上界的有界函数,求实数a的取值范围;

(3)若m>0,函数g(x)在[0,1]上的上界是T(m),求T(m)的取值范围.

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