题目内容

对函数F(x)＝｜sinx｜＋sin｜x｜的性质的描述：①函数图象关于原点对称；②函数图象关于y轴对称；③该函数既有最大值又有最小值．其中正确的个数为

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A．3

B．2

C．1

D．0

答案：B
练习册系列答案
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已知向量＝(sinx，－1)，＝(cosx，－)，函数f(x)＝(＋)·－2．

(1)求函数f(x)的最小正周期T；

(2)已知a、b、c分别为△ABC内角A、B、C的对边，其中A为锐角，a＝2，c＝4，且f(A)＝1，求A，b和△ABC的面积S．

点M是单位圆O(O是坐标原点)与X轴正半轴的交点，点P在单位圆上，∠MOP＝x(0＜x＜π)，＝＋四边形OMQP的面积为S，函数f(x)＝·＋S．

(1)求函数f(x)的表达式及单调递增区间；

(2)在△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C的对边，若f(A)＝3，b＝1，S△ABC＝，求a的值．

已知函数f(x)＝x(x－a)(x－b)，点A(s，f(s))，B(t，f(t))．

(1)若a＝0，b＝3，函数f(x)在(t，t＋3)上既能取到极大值，又能取到极小值，求t的取值范围；

(2))当a＝0时，＋Inx＋1≥0对任意的x∈[，＋∞)恒成立，求b的取值范围；

(3)若0＜a＜b，函数f(x)＝s在和x＝t处取得极值，且a＋b＜，O是坐标原点，判断直线OA与直线OB是否垂直，并证明你的结论．

已知关于x的函数f(x)＝＋bx2＋cx＋bc,其导函数为f+(x).令g(x)＝∣f (x) ∣,记函数g(x)在区间[-1、1]上的最大值为M.

   (Ⅰ)如果函数f(x)在x＝1处有极值-，试确定b、c的值：

  （Ⅱ）若∣b∣>1,证明对任意的c,都有M>2: w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

   (Ⅲ)若M≧K对任意的b、c恒成立，试求k的最大值。

（本小题满分14分）

设函数f(x)＝tx2＋2t2x＋t－1(t∈R，t>0)．

(1)求f(x)的最小值s(t)；

(2)若s(t)<－2t＋m对t∈(0,2)时恒成立，求实数m的取值范围．

 

 

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