题目内容
△ABC中，a、b、c成等差数列，∠B=30°，S△ABC=| 3 | 2 |
分析：由三边成等差数列得2b=a+c，两边平方待用，由三角形面积用正弦定理得到ac=6，用余弦定理写出b2的表示式，代入前面得到的两个等式，题目变化为关于b2方程，解出变量开方即得．
解答：解：∵a、b、c成等差数列，
∴2b=a+c，
∴4b2=a2+c2+2ac，①
∵s=
acsinB=
，
∴ac=6②
∵b2=a2+c2-2accosB③
由①②③得b2=4+2
，
∴b=
+ 1，
故答案为：
+1
∴2b=a+c，
∴4b2=a2+c2+2ac，①
∵s=
| 1 |
| 2 |
| 3 |
| 2 |
∴ac=6②
∵b2=a2+c2-2accosB③
由①②③得b2=4+2
| 3 |
∴b=
| 3 |
故答案为：
| 3 |
点评：本题解题过程有点麻烦，在引导分析时，留出学生的思考空间，让学生去联想、探索，同时鼓励学生大胆质疑，围绕中心各抒己见，把思路方法和需要解决的问题弄清．
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