Question

已知f(x)＝log_ax(a>0且a≠1)，如果对于任意的x∈[，2]都有|f(x)|≤1
成立，试求a的取值范围

Answer 1

解：要使x∈[，2]时恒有|f(x)|≤1，
只需|f()|≤1，即－1≤log_a≤1，即log_aa^－1≤log_a≤log_aa，
亦当a>1时，得a^－1≤≤a，即a≥3；
当0<a<1时，得a^－1≥≥a，得0<a≤.
综上所述，a的取值范围是(0，]∪[3，＋∞)．

略