题目内容
已知向量
(1)证明:
(2)若向量满足,且,求.
(1)证明:
(2)若向量满足,且,求.
(1)见解析;(2)或.
试题分析:(1)根据题中条件先求出向量与的坐标,再根据向量共线的充要条件进行判定;(2)设出向量的坐标,算出向量、、坐标,根据向量垂直的充要条件和模公式,列出关于向量坐标的方程组,通过解方程组解出向量.
试题解析:(1)因为向量,,
所以,, 3分
5分
所以 6分
(2)设向量 ,
,
因为, 所以
即 (1) 8分
又,所以
即 (2) 10分
由(1)(2)得:或
所以或 12分
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