题目内容
已知抛物线y2=8x的焦点为F，直线y=k（x-2）与此抛物线相交于P，Q两点，则
+
=（ ）
| 1 |
| |FP| |
| 1 |
| |FQ| |
分析：由抛物线y2=8x可得焦点F（2，0），因此直线y=k（x-2）过焦点．把直线方程与抛物线方程联立得到根与系数的关系，利用弦长公式即可得出．
解答：解：由抛物线y2=8x可得焦点F（2，0），因此直线y=k（x-2）过焦点．
设P（x1，y1），Q（x2，y2）．，则|FP|=x1+
=x1+2，|FQ|=x2+2．
联立
．化为k2x2-（8+4k2）x+4k2=0（k≠0）．
∵△＞0，∴x1+x2=
，x1x2=4．
∴
+
=
+
=
=
=
．
故选A．
设P（x1，y1），Q（x2，y2）．，则|FP|=x1+
| p |
| 2 |
联立
|
∵△＞0，∴x1+x2=
| 8+4k2 |
| k2 |
∴
| 1 |
| |FP| |
| 1 |
| |FQ| |
| 1 |
| x1+2 |
| 1 |
| x2+2 |
| x1+x2+4 |
| x1x2+2(x1+x2)+4 |
| ||
4+
|
| 1 |
| 2 |
故选A．
点评：本题考查了抛物线的焦点弦问题，属于中档题．
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-
=1(a＞0，b＞0)相交于A，B两点，双曲线的一条渐近线方程是y=2
x，点F是抛物线的焦点，且△FAB是直角三角形，则双曲线的标准方程是（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| 2 |
A、
| ||||
B、x2-
| ||||
C、
| ||||
D、
|
已知抛物线y2=8x与椭圆