在以下各命题中,假命题的个数为( )①“|a|=|b| 是“a=b 的必要不充分条件②任一非零向量的方向都是唯一的③“a∥b 是“a=b 的充分不必要条件④若|a|-|b|=|a|+|b|,则b=0A．1B．2C．3D．4 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

在以下各命题中,假命题的个数为(　　)
①“|a|=|b|”是“a=b”的必要不充分条件
②任一非零向量的方向都是唯一的
③“a∥b”是“a=b”的充分不必要条件
④若|a|-|b|=|a|+|b|,则b=0

A．1

B．2

C．3

D．4

解析

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给定两个长度均为的平面向量和,它们的夹角为，点在以为圆心的圆弧上运动，如图所示，若+，其中,,则的最大值是（）

等边中，向量的夹角为（）

设向量=（sinα，）的模为，则cos2α=（　　）

的三个内角的对边分别为，已知，向量，，若，则角的大小为（）

已知中，平面内一点满足，若，则的值为

已知向量＝(cos α，sin α)，将向量绕坐标原点O逆时针旋转θ角得到向量 (0°＜θ＜90°)，则下列说法不正确的为( )

A．\|＋\|＝\|－\|	B．\|\|＋\|\|＞\|－\|
C．(＋)⊥(－)	D．、在＋方向上的投影相等

设a，b是两个非零向量，下列选项正确的是(　　)．

A．若|a＋b|＝|a|－|b|，则a⊥b

B．若a⊥b，则|a＋b|＝|a|－|b|

C．若|a＋b|＝|a|－|b|，则存在实数λ，使得b＝λa

D．若存在实数λ，使得b＝λa，则|a＋b|＝|a|－|b|

已知向量a与b均为单位向量，它们的夹角为，那么|a＋3b|等于(　　)．

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