Question

（2006•宝山区二模）有一密码把英文的明文（真实文）按字母分解，其中a，b，…，z的26个字母（不论大小写）分别对应着1，2，…，26个自然数，见下表：

a	b	c	d	e	f	g	h	i	j	k	l	m
1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13
n	o	p	q	r	s	t	u	v	w	x	y	z
14	15	16	17	18	19	20	21	22	23	24	25	26

（x是奇数）（x是偶数）给出如下一个变换公式：x′=

x+1 2 x 2 +13

，如8→

8

2

+13=17，即h变成q．按上述规定，若将明文译成密文是shxc，那么原来的明文是

love

．

Answer 1

分析：由题意shxc分别对应自然数：19，8，24，3，由函数解析式求出这4个函数值所对应自变量，注意自变量的取值范围，找出这4个自变量所对应的字母．

解答：解：由题意shxc分别对应自然数：19，8，24，3．
①当x′=19时，
若

x+1

2

=19则x=37，不合题意，若

x

2

+13=19，则x=12，对应字母l
②当x′=8时，
若

x+1

2

=8则x=15，对应字母o，若

x

2

+13=8，则x=-10，不合题意；
同理得出24，3对应字母v，e．
那么原来的明文是love
故答案为：love．

点评：本题考查由自变量求函数值，根据函数值求出对应的自变量，体现了等价转化的数学思想，属于基础题．