Question

（2006•宝山区二模）已知复数z满足（1-i）z=i，则|z|=

2

2

．

Answer 1

分析：由已知的等式求出复数z，然后直接利用复数模的公式求模．

解答：解：由（1-i）z=i，得z=

i

1-i

=

i(1+i)

(1-i)(1+i)

=

-1+i

2

=-

1

2

+

i

2

．
∴|z|=

(- 1 2 )2+( 1 2 )2

=

2

2

．
故答案为

2

2

．

点评：本题考查了复数代数形式的乘除运算，考查了复数模的求法，是基础的计算题．