题目内容
(2006•宝山区二模)已知集合S={x|y=lg(1-x)},T={x||2x-1|≤3},则S∩T=
{x|-1≤x<1}
{x|-1≤x<1}
.分析:由对数式的真数大于0化简S,求解绝对值的不等式化简T,然后直接利用交集运算求解.
解答:解:由1-x>0,得x<1,∴S={x|y=lg(1-x)}={x|x<1},
由|2x-1|≤3,得-3≤2x-1≤3,解得-1≤x≤2,∴T={x||2x-1|≤3}={x|-1≤x≤2},
∴S∩T={x|-1≤x<1}.
故答案为{x|-1≤x<1}.
由|2x-1|≤3,得-3≤2x-1≤3,解得-1≤x≤2,∴T={x||2x-1|≤3}={x|-1≤x≤2},
∴S∩T={x|-1≤x<1}.
故答案为{x|-1≤x<1}.
点评:本题考查了对数函数定义域的求法,考查了绝对值不等式的解法,考查了交集及其运算,是基础题.
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