Question

甲、乙两人参加一次英语口语考试，已知在备选的10道试题中，甲能答对其中的6题，乙能答对其中的8题.规定每次考试都从备选题中随机抽出3题进行测试，至少答对2题才算合格.
（Ⅰ）求甲、乙两人考试均合格的概率；
（Ⅱ）求甲答对试题数的概率分布.

Answer 1

（1）（2）甲答对试题数ξ的概率分布如下：

ξ	0	1	2	3
P

 

（Ⅰ）设甲、乙两人考试合格的事件分别为A、B，则
P(A)==，P(B)=.                  
因为事件A、B相互独立，
∴甲、乙两人考试均合格的概率为  
答：甲、乙两人考试均合格的概率为．   
（Ⅱ）依题意，=0，1，2，3，………………7分
，  ，
，  
甲答对试题数ξ的概率分布如下：

ξ	0	1	2	3
P