题目内容
甲乙两队参加奥运知识竞赛,每队3人,每人回答一个问题,答对者为本队赢得一分,
答错得零分。假设甲队中每人答对的概率均为


(Ⅰ)求随机变量ε分布列;
(Ⅱ)用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件,用B表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件,求P(AB).
(Ⅰ)ε的分布列为
(Ⅱ)
ε | 0 | 1 | 2 | 3 |
P | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |

(Ⅰ)由题意知,ε的可能取值为0,1,2,3,且

所以ε的分布列为
(Ⅱ)用C表示“甲得2分乙得1分”这一事件,用D表示“甲得3分乙得0分”这一事件,所以AB=C∪D,且C、D互斥,又

由互斥事件的概率公式得


所以ε的分布列为
ε | 0 | 1 | 2 | 3 |
P | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |

由互斥事件的概率公式得


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