题目内容


甲乙两队参加奥运知识竞赛,每队3人,每人回答一个问题,答对者为本队赢得一分,
答错得零分。假设甲队中每人答对的概率均为,乙队中3人答对的概率分别为且各人正确与否相互之间没有影响.用ε表示甲队的总得分.
(Ⅰ)求随机变量ε分布列;                                                    
(Ⅱ)用A表示“甲、乙两个队总得分之和等于3”这一事件,用B表示“甲队总得分大于乙队总得分”这一事件,求P(AB).
(Ⅰ)ε的分布列为
ε
0
1
2
3
P




 (Ⅱ)
(Ⅰ)由题意知,ε的可能取值为0,1,2,3,且

所以ε的分布列为
ε
0
1
2
3
P




(Ⅱ)用C表示“甲得2分乙得1分”这一事件,用D表示“甲得3分乙得0分”这一事件,所以AB=CD,且CD互斥,又

由互斥事件的概率公式得
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