题目内容
（本小题满分12分）
已知数列
的首项
．
（Ⅰ）求的通项公式；
（Ⅱ）证明：对任意的
；
（Ⅲ）证明：
．
已知数列
的首项．（Ⅰ）求
的通项公式；（Ⅱ）证明：对任意的
；（Ⅲ）证明：
．解：（Ⅰ）
，
，
，
又
，
是以
为首项，
为公比的等比数列． …3分
∴
，
． …4分
（Ⅱ）由（Ⅰ）知
， …5分
，
原不等式成立． …8分
（Ⅲ）由（Ⅱ）知，对任意的
，
有
．
取
， …10分
则
.
原不等式成立． …12分
，，， 又
，是以为首项，为公比的等比数列． …3分∴
，． …4分（Ⅱ）由（Ⅰ）知
， …5分 ， 原不等式成立． …8分（Ⅲ）由（Ⅱ）知，对任意的
，有
． 取， …10分则
.原不等式成立． …12分略
练习册系列答案
相关题目
，规定
为数列
N*)．对正整数k，规定
为
．
，且满足
，求数列
是等差数列，使得
对一切正整数
N*都成立，求
；
设
若
成立，求最小正整数
的值．
中，若
，则
= . 
中，
，
，
和数列
，当
时，
，其中
均为非零常数．
是等差数列，求
的值；
，求数列
的通项公式；
为等，
为等比，且
，
，关于
）
满足：
的通项公式；
，且
，证明
中，各项都是正数，且
成等差数列，则
四个实数成等差数列，
五个实数成等比数列，则
的值等于 
