题目内容
在某服装批发市场，某种品牌的时装当季节将来临时，价格呈上升趋势，设这种时装开始时定价为20元，并且每周（7天）涨价2元，从第6周开始保持30元的价格平稳销售；从第12周开始，当季节即将过去时，平均每周减价2元，直到第16周周末，该服装不再销售。
⑴试建立销售价y与周次x之间的函数关系式；
⑵若这种时装每件进价Z与周次
次之间的关系为Z＝
,1≤≤16，且为整数，试问该服装第几周出售时，每件销售利润最大？最大利润为多少？
⑴
⑵在第6周时出售每件销售利润最，最大
元.
解析试题分析：（1）
（2）设每件销售利润为
元，
当1≤≤6时，= y－Z=2+18+ 0．125（－８）
-１２=
+14
有=6时，最大值=；
当6＜＜12时，= y－Z="30+" 0．125（－８）-１２=0．125（－８）+18
有=8时，最大值=18
当12≤≤16时= y－Z=-2+54+ 0．125（－８）-１２=0．125（－16）+18
有=16时，最大值=18
综上所述：在第6周时出售每件销售利润最，最大元.
考点：二次函数的应用
点评：本题考查的是二次函数的运用，由于计算量大，考生在做这些题的时候要耐心细心．难
度中上．此题是分段函数，题目所涉及的内容在求解过程中，要注意分段函数问题先分段解
决，最后再整理、归纳得出最终结论，另外还要考虑结果是否满足各段的要求，这是解此类
综合应用题目的特点．
练习册系列答案
相关题目
有一批货物需要用汽车从生产商所在城市甲运至销售商所在城市乙，已知从城市甲到城市乙只有两条公路，且通过这两条公路所用的时间互不影响。
据调查统计，通过这两条公路从城市甲到城市乙的200辆汽车所用时间的频数分布如下表：
| 所用的时间（天数） | 10 | 11 | 12 | 13 |
| 通过公路1的频数 | 20 | 40 | 20 | 20 |
| 通过公路2的频数 | 10 | 40 | 40 | 10 |
（1）为了尽最大可能在各自允许的时间内将货物运往城市乙，估计汽车A和汽车B应如何选择各自的路径；
（2）若通过公路1、公路2的“一次性费用”分别为3.2万元、1.6万元（其它费用忽略不计），此项费用由生产商承担。如果生产商恰能在约定日期当天将货物送到，则销售商一次性支付给生产商40万元，若在约定日期前送到，每提前一天销售商将多支付给生产商2万元；若在约定日期后送到，每迟到一天销售商将少支付给生产商2万元。如果汽车A、B长期按（1）所选路径运输货物，试比较哪辆汽车为生产商获得的毛利润更大。
（注：毛利润=（销售商支付给生产商的费用）—（一次性费用））
（件）之间近似满足关系：
（其中
为小于96的正整常数）
，如P=0.1表示每生产10件产品,有1件次品,其余为合格品.）已知每生产一件合格的仪器可以盈利A元，但每生产一件次品将亏损A/2元，故厂方希望定出合适的日产量。
（2）
元/千克，政府补贴为
元/千克，根据市场调查，当
时，这种食品市场日供应量
万千克与市场日需量
万千克近似地满足关系:
，
。当
市场价格称为市场平衡价格。
是定义在
上的奇函数，当
时，有
（其中
为自然对数的底，
）．
，
，求证：当
时，
；
，使得当
时，
，设
的取值范围，使得函数
在
上为单调函数；