题目内容
（本小题满分10分）
已知点
，参数
，点Q在曲线C：
上.
(1)求在直角坐标系中点
的轨迹方程和曲线C的方程;
(2)求｜PQ｜的最小值.
（1）点的轨迹是上半圆：
曲线C的直角坐标方程：
（2）
-1
解析试题分析：设点P的坐标为（x，y），则有
消去参数α，可得
由于α∈[0，π]，∴y≥0，故点P的轨迹是上半圆∵曲线C：，即
，即 ρsinθ-ρcosθ=10，故曲线C的直角坐标方程：x-y+10=0．（2）如图所示：由题意可得点Q在直线x-y+10="0" 上，点P在半圆上，半圆的圆心C（1，0）到直线x-y+10=0的距离等于
．即|PQ|的最小值为-1．
考点：本题考查了把参数方程、极坐标方程化为直角坐标方程的方法及直线与圆的位置关系
点评：对于参数方程与极坐标的考查，主要的就是考查参数方程和极坐标转化为普通方程的过程，有时需要注意参数和极坐标的角
的范围.直线的极坐标方程的建立一般是通过直角三角形来处理
练习册系列答案
相关题目
的方程为
它的离心率为
，一个焦点是(-1,0)，过直线
上一点引椭圆
上的点
处的切线方程是
.求证：直线AB恒过定点C，并求出定点C的坐标；
,使得求证：
(点C为直线AB恒过的定点).若存在
（
）,点
为椭圆C的左、右顶点。
与（1）中所述椭圆C相交于A、B两点（A、B不是左、右顶点），且满足
,求证：直线
过定点，并求出该点的坐标。 
经过椭圆
的左顶点A和上顶点D，椭圆
的右顶点为
，点
和椭圆
轴上方的动点，直线，
与直线
分别交于
两点。
，使得
的面积为
？若存在，确定点
,抛物线C2:
,且C1、C2的公共弦AB过椭圆C1的右焦点.
轴时,求
、
的值，并判断抛物线C2的焦点是否在直线AB上；
中，点
到两定点F1
和F2
的距离之和为
，设点
.(1)求曲线
的方程； (2)若直线
与曲线
、
(
为直径的圆过点
，试判断直线
是否经过一定点，若是，求出定点坐标；若不是，说明理由.
是其左顶点，点C在椭圆上且
·
="0," |
和椭圆交于M，N两个不同点，求
面积的最大值，并求此时直线
（a,b>0）过M（2，
） ，N(
,1)两点，O为坐标原点．
？若存在，写出该圆的方程，若不存在说明理由。
的离心率为
，直线l: y-＝x＋2与.以原点为圆心、椭圆C1的短半轴长为半径的圆O相切．