题目内容
17．函数f（x）=x+lgx的零点所在的区间为（ ）| A． | （0，$\frac{1}{10}$） | B． | （$\frac{1}{10}$，1） | C． | （1，10） | D． | （10，+∞） |
分析 可判断函数f（x）=x+lgx在（0，+∞）上单调递增且连续，从而由零点判定定理判断即可．
解答 解：函数f（x）=x+lgx在（0，+∞）上单调递增且连续，
f（$\frac{1}{10}$）=$\frac{1}{10}$-1＜0，
f（1）=1+0＞0；
故函数f（x）=x+lgx的零点所在的区间为（$\frac{1}{10}$，1）；
故选B．
点评 本题考查了函数的零点的判断与应用，属于基础题．
练习册系列答案
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7．经过椭圆x2+2y2=2的一个焦点作倾斜角为45°的直线l，交椭圆于M，N两点，设O为坐标原点，则$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$等于（ ）
| A． | -3 | B． | ±$\frac{1}{3}$ | C． | -$\frac{1}{3}$ | D． | -$\frac{1}{2}$ |
5．命题“对任意x∈R，都有x2＜0”的否定为（ ）
| A． | 对任意x∈R，都有x2≤0 | B． | 不存在x∈R，使得x2＜0 | ||
| C． | 存在x0∈R，使得x02≥0 | D． | 存在x0∈R，使得x02＜0 |
12．已知圆C：（x-1）2+（y-1）2=9，直线l：（2m+1）x+（m+1）y-7m-4=0（m∈R）
（1）若m=0，求直线被圆C截得的弦长；
（2）证明：不论m取什么实数，直线l与圆恒交于两点．
（1）若m=0，求直线被圆C截得的弦长；
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9．命题“若x2＜1，则-1＜x＜1”的否命题是（ ）
| A． | 若x2≥1，则x≥1或x≤-1 | B． | 若-1＜x＜1，则x2＜1 | ||
| C． | 若x≥1或x≤-1，则x2≥1 | D． | 若x≥1且x≤-1，则x2≥1 |