题目内容

9．命题“若x2＜1，则-1＜x＜1”的否命题是（　　）
A．若x2≥1，则x≥1或x≤-1B．若-1＜x＜1，则x2＜1
C．若x≥1或x≤-1，则x2≥1D．若x≥1且x≤-1，则x2≥1

分析 根据原命题“若p，则q”的否命题是“若￢p，则￢q”，写出它的否命题即可．

解答 解：根据原命题与它的否命题之间的关系，得；
命题“若x2＜1，则-1＜x＜1”的否命题是
“若x2≥1，则x≤-1或x≥1”．
故选：A．

点评 本题考查了原命题与它的否命题之间关系的应用问题，是基础题目．

练习册系列答案
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19．如图，椭圆$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的顶点为A1，A2，B1B2，焦点为F1，F2，a2+b2=7
S${\;}_{?{A}_{1}{B}_{1}{A}_{2}{B}_{2}}$=2S${\;}_{?{B}_{1}{F}_{1}{B}_{2}{F}_{2}}$
（1）求椭圆C的方程；
（2）设直线m过P（1，1），且与椭圆相交于A，B两点，当P是A，B的中点时，求直线m的方程．
20．对于平面直角坐标系中任意两点P（x1，y1），Q（x2，y2），我们将|x1-x2|+|y1-y2|定义为PQ两点的“耿直距离”．已知A（0，0），B（3，1），C（4，4），D（1，3），设M（x，y）是平面直角坐标系中的一个动点．若使得点M到A、B、C、D的“耿直距离”之和取得最小值，则点M应位于下列哪个图中的阴影区域之内．（　　）
A．B．C．D．
17．函数f（x）=x+lgx的零点所在的区间为（　　）
A．（0，$\frac{1}{10}$）B．（$\frac{1}{10}$，1）C．（1，10）D．（10，+∞）
4．已知二次函数f（x）=ax2+bx+c．
（1）若f（-1）=0，f（0）=0，求出函数f（x）的零点；
（2）若f（x）同时满足下列条件：①当x=-1时，函数f（x）有最小值0，②f（1）=1求函数f（x）的解析式；
（3）若f（1）≠f（3），证明方程f（x）=$\frac{1}{2}$[f（1）+f（3）]必有一个实数根属于区间（1，3）
14．设命题p：函数3x2-a≤0在区间[-1，1]上恒成立，命题q：函数y=x2-ax+1的最小值不大于0．如果命题p或q为真命题，p且q为假命题，求实数a的取值范围．
1．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a2+c2-ac=b2．
（1）求角B的大小；
（2）若b=3，sinC=2sinA，求△ABC的面积．
18．已知命题p：?x0∈（-∞，0），2${\;}^{{x}_{0}}$＜3${\;}^{{x}_{0}}$，命题q：?x∈[-1，1]，cosx＞$\frac{1}{2}$，则下列命题为真命题的是（　　）
A．p∧qB．p∨（￢q）C．（￢p）∧qD．p∧（￢q）
19．设△ABC的内角A、B、C所对边的长分别为a、b、c，且cosA=$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，cosB=$\frac{3\sqrt{10}}{10}$．
（1）求角C的值；
（2）若c=$\sqrt{2}$，求△ABC的面积．

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