题目内容
P（x，y）是曲线
(θ为参数)上任意一点，则（x-5）2+（y+4）2的最大值为（ ）
|
| A、6 | B、5 | C、36 | D、25 |
分析：由题意得：曲线
(θ为参数)，表示圆心在A（2，0），半径为1的圆，此圆上一点P（x，y）到点Q（5，-4）的距离的最大值的平方即为（x-5）2+（y+4）2的最大值，再利用图形得出，圆上一点P（x，y）到点Q（5，-4）的距离的最大值等于此点到圆心的距离加上半径，从而得出（x-5）2+（y+4）2的最大值．
|
解答：
解：由题意得：曲线
(θ为参数)，消去参数θ得：
（x-2）2+y2=1表示圆心在A（2，0），半径为1的圆，
此圆上一点P（x，y）到点Q（5，-4）的距离的最大值的平方即为（x-5）2+（y+4）2的最大值，
由图得，圆上一点P（x，y）到点Q（5，-4）的距离的最大值等于：
AQ+1=
+1=5+1=6
则（x-5）2+（y+4）2的最大值为36．
故选C．
解：由题意得：曲线
|
（x-2）2+y2=1表示圆心在A（2，0），半径为1的圆，
此圆上一点P（x，y）到点Q（5，-4）的距离的最大值的平方即为（x-5）2+（y+4）2的最大值，
由图得，圆上一点P（x，y）到点Q（5，-4）的距离的最大值等于：
AQ+1=
| (5-2) 2+(-4-0) 2 |
则（x-5）2+（y+4）2的最大值为36．
故选C．
点评：本小题主要考查圆的参数方程、点到直线的距离公式等基础知识，考查运算求解能力，考查数形结合思想、化归与转化思想．属于基础题．
练习册系列答案
相关题目