题目内容
已知H是球O的直径AB上一点,AH∶HB=1∶2,AB⊥平面α,H为垂足,α截球O所得截面的面积为π,则球O的表面积为 .
如图,设截面小圆的半径为r,球的半径为R,因为AH∶HB=1∶2,所以OH=
R.由勾股定理,有R2=r2+OH2,
又由题意得πr2=π,则r=1,故R2=1+
,即R2=
.由球的表面积公式,得S=4πR2=.
R.由勾股定理,有R2=r2+OH2,又由题意得πr2=π,则r=1,故R2=1+
,即R2=.由球的表面积公式,得S=4πR2=.
练习册系列答案
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中,
底面
,
,
,
．
平面
；
,求四棱锥
的体积．
的圆柱形量杯中装有适量的水若放入一个半径为
的实心铁球，水面高度恰好升高
____________.
πR3
πR3
πR3
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