题目内容

对任意，函数的值恒大于零，求的取值范围．
解：设，
则的图象为一直线，在上恒大于0，故有
，即，解得：或
∴的取值范围是
略
练习册系列答案
相关题目
（本小题满分14分）
已知二次函数的图象过点，且函数对称轴方程为.
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）设函数，求在区间上的最小值；
（Ⅲ）探究：函数的图象上是否存在这样的点，使它的横坐标是正整数，纵坐标是一个完全平方数？如果存在，求出这样的点的坐标；如果不存在，请说明理由.
设，且，且恒成立，则实数取值范围是                 
（本小题满分13分）
已知函数，且
（1）若函数是偶函数，求的解析式；
（2）在（1）的条件下，求函数在区间上的最大值和最小值。
（3）要使函数在区间上单调递增，求的取值范围．
已知函数.
（1）若对任意的实数，都有，求的取值范围；
（2）当时，的最大值为M，求证：；
（3）若，求证：对于任意的，的充要条件是
已知二次函数同时满足：①不等式的解集有且只有一个元素；②在定义域内存在，使得不等式成立,设数列的前项和。
（1）求函数的表达式；
（2）求数列的通项公式；
（3）设各项均不为的数列中，所有满足的整数的个数称为这个数列的变号数，令（）,求数列的变号数.
(本题12分)
已知二次函数过坐标原点，且对任意实数都有，
（Ⅰ）求二次函数的解析式；
（Ⅱ）在区间上，二次函数的图像恒在函数一次的上方，
求实数的取值范围.
已知-，求
（1）时，的最值。
2.-1，时，的最值。
已知二次函数f(x)=ax2+bx,f(x+1)为偶函数,函数f(x)的图象与直线y=x相切.
（I）求f(x)的解析式;
（II）已知k的取值范围为[,+∞),则是否存在区间[m,n](m<n),使得f(x)在区间[m,n]上的值域恰好为[km,kn]?若存在,请求出区间[m,n];若不存在,请说明理由.

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