题目内容
已知圆
通过不同三点
，且直线
斜率为
,
（1）试求圆的方程；
（2）若
是
轴上的动点，
分别切圆于
两点，
①求证：直线
恒过一定点;
②求
的最小值.
（1）
（2）①详见解析，②
解析试题分析：（1）求圆的方程，基本方法为待定系数法.本题已知三点，宜设圆的一般式. 设圆：
（2）（1）证明切点弦恒过定点，关键将用参数表示切点弦方程，设
，则过
三点的圆是以
为直径的圆. 设为圆
①又因为圆：
②，②-①得：
，
恒过定点
（2）求的最小值，关键建立函数关系式.本题设角为因变量，较为方便. 设
则
则
=
=
，则
当
时，
（1）设圆：
则
，
即圆：（也可以写成
5分
（2）（1）设，则过三点的圆是以为直径的圆.
设为圆 ①
又因为圆： ②
②-①得：，恒过定点 10分
设则则
==，
则当时，
16分
考点：圆的一般方程，圆的切点弦
练习册系列答案
相关题目
与坐标轴交于点
.
垂直的圆的切线方程；
是圆上任意一点（不在坐标轴上），直线
交
轴于点
，直线
交直线
，
，求弦
为定值.
的左、右焦点分别为
，点
在椭圆上，
，
，
的面积为
.
轴上的圆，使圆在
轴的上方与椭圆两个交点，且圆在这两个交点处的两条切线相互垂直并分别过不同的焦点？若存在，求圆的方程，若不存在，请说明理由.
的最小值；
，求⊙O的半径r的长．
，且被圆C:
截得的弦长等于8的直线方程。
.
与圆
相切，且在
轴，
轴上的截距相等，求直线
与圆
交于
两点，则当
K*s^5#u的面积最大时，
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