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5.已知函数f(x)=ln(1-$\frac{a}{{2}^{x}}$)的定义域是(1,+∞),则实数a的值为2.

分析 根据函数成立的条件进行求解即可.

解答 解:要使函数有意义,则1-$\frac{a}{{2}^{x}}$>0,
即$\frac{a}{{2}^{x}}$<1,a<2x
∵函数f(x)=ln(1-$\frac{a}{{2}^{x}}$)的定义域是(1,+∞),
∴x=1是方程a=2x的解,
即a=2,
故答案为:2

点评 本题主要考查函数的定义域的求解,要求熟练掌握常见函数成立的条件.

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