题目内容
已知关于x的不等式(a+b)x+(2a-3b)<0的解集为
,求关于x的不等式(a-3b)x+(b-2a)>0的解集.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823125819313474.gif)
不等式的解集为{x|x<-3}
∵(a+b)x+(2a-3b)<0的解集是
,
∴![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823125819469860.gif)
于是a=2b>0,b>0,不等式(a-3b)x+(b-2a)>0,
即为-bx-3b>0,亦即-bx>3b,∴x<-3.
故所求不等式的解集为{x|x<-3}.
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823125819313474.gif)
∴
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823125819469860.gif)
于是a=2b>0,b>0,不等式(a-3b)x+(b-2a)>0,
即为-bx-3b>0,亦即-bx>3b,∴x<-3.
故所求不等式的解集为{x|x<-3}.
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