题目内容
【题目】
世纪
年代，里克特（C.F.Richter）制定了一种表明地震能量大小的尺度，就是使用测震仪衡量地震能量的等级，地震能量越大，测震仪记录的地震曲线的振幅就越大.这就是我们常说的里氏震级
，其计算公式为：
，其中，
是被测地震的最大振幅，
是“标准地震”的振幅（使用标准地震振幅是为了修正测震仪距实际震中的距离造成的偏差）.（以下数据供参考：
，
，
）
（1）根据中国地震台网测定，
年
月
日
时
分，新疆巴音郭楞蒙古自治州若羌县发生地震，一个距离震中
千米的测震仪记录的地震最大振幅是，此时标准地震的振幅是
，计算这次地震的震级（精确到
）；
（2）
年
月
日
时
分
秒在我国四川省汶川地区发生特大地震，根据中华人民共和国地震局的数据，此次地震的里氏震级达
，地震烈度达到
度.此次地震的地震波已确认共环绕了地球
圈.地震波及大半个中国及亚洲多个国家和地区，北至辽宁，东至上海，南至香港、澳门、泰国、越南，西至巴基斯坦均有震感.请计算汶川地震的最大振幅是
级地震的最大振幅的多少倍？
【答案】（1）约为里氏
级的地震（2）
倍
【解析】
（1）把最大振幅和标准振幅直接代入公式M＝lgA﹣lgA0求解；
（2）利用对数式和指数式的互化由M＝lgA﹣lgA0得
，把M＝8.0和M＝5.0分别代入公式作比后即可得到答案．
（1）
因此，这是一次约为里氏级的地震.
（2）由
可得
则
当
时，地震的最大振幅为
当
时，地震的最大振幅为
所以，两次地震的最大振幅之比是
答：
级地震的最大振幅大约是
级地震的最大振幅的倍.
名校课堂系列答案【题目】某超强台风登陆海南省.据统计，本次台风造成全省直接经济损失119.52亿元，适逢暑假，小明调查住在自己小区的50户居民由于台风造成的经济损失，作出如下频率分布直方图：
| 经济损失4000元以下 | 经济损失4000元以上 | 合计 |
捐款超过500元 | 30 | ||
捐款低于500元 | 6 | ||
合计 |
台风后区委会号召小区居民为台风重灾区捐款，小明调查的50户居民捐款情况如上表，在表格空白处填写正确数字，并说明是否有
以上的把握认为捐款数额是否多于或少于500元和自身经济损失是否到4000元有关？
附：临界值表
| 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6635 | 7.879 | 10.828 |
| 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
参考公式： 
， 
.
