题目内容

【题目】已知点是函数的图像上任意不同的两点,依据图像可知,线段总是位于两点之间函数图像的上方,因此有结论成立,运用类比的思想方法可知,若点是函数的图像上任意不同的两点,则类似地有_________成立.

【答案】

【解析】

由类比推理的规则得出结论,本题中所用来类比的函数是一个变化率越来越大的函数,而要研究的函数是一个变化率越来越小的函数,其类比方式可知.

由题意知,点A、B是函数y=ax(a>1)的图象上任意不同两点,函数是变化率逐渐变大的函数,线段AB总是位于A、B两点之间函数图象的上方,因此有成立;而函数y=sinx(x(0,π))其变化率逐渐变小,线段AB总是位于A、B两点之间函数图象的下方,故可类比得到结论

故答案为:

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