[题目]已知点.是函数的图像上任意不同的两点.依据图像可知.线段总是位于两点之间函数图像的上方.因此有结论成立.运用类比的思想方法可知.若点.是函数的图像上任意不同的两点.则类似地有成立. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】已知点，是函数的图像上任意不同的两点，依据图像可知，线段总是位于两点之间函数图像的上方，因此有结论成立，运用类比的思想方法可知，若点，是函数的图像上任意不同的两点，则类似地有_________成立.

【答案】

【解析】

由类比推理的规则得出结论，本题中所用来类比的函数是一个变化率越来越大的函数，而要研究的函数是一个变化率越来越小的函数，其类比方式可知．

由题意知，点A、B是函数y=ax（a＞1）的图象上任意不同两点，函数是变化率逐渐变大的函数，线段AB总是位于A、B两点之间函数图象的上方，因此有成立；而函数y=sinx（x∈（0，π））其变化率逐渐变小，线段AB总是位于A、B两点之间函数图象的下方，故可类比得到结论．

故答案为：．

练习册系列答案

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