题目内容
(本小题满分12分)
如图,在
中,设
,
,
的中点为
,
的中点为
,
的中点恰为
.
(Ⅰ)若
,求
和
的值;
(Ⅱ)以
,
为邻边,
为对角线,作平行四边形
,
求平行四边形
和三角形
的面积之比
.
如图,在









(Ⅰ)若



(Ⅱ)以




求平行四边形




(1)
;
(2)

(2)

本试题主要是考查了平面向量的基本定理的运用。
(1)∵Q为AP中点,∴
P为CR中点,
,
,得到参数的 值。
(2)因为

则可结合正弦面积公式得到结论。
(1)解:∵Q为AP中点,∴
P为CR中点,
∴
同理:

而
∴
即
(2)

∴
(1)∵Q为AP中点,∴



(2)因为


则可结合正弦面积公式得到结论。
(1)解:∵Q为AP中点,∴

∴

同理:


而


即

(2)


∴


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