题目内容
【题目】已知函数
为偶函数，且函数
图像的两相邻对称轴间的距离为
.
（1）求
，
及
的值.
（2）将函数的图像向右平移
个单位，再将得到的图像上每个点的横坐标伸长到原来的
倍，纵坐标不变，得到函数
的图像，求
的单调递减区间.
【答案】（1）
，
（2）
【解析】
（1）将将函数变形为
，利用
是偶函数，则有
求得
，利用函数
图像的两相邻对称轴间的距离为
，求得
，进而确定函数
，再求
.
（2）根据图象变换，函数的图像向右平移
个单位，得到
，再将得到的图像上每个点的横坐标伸长到原来的
倍，纵坐标不变，得到
，再求单调区间.
（1）
因为是偶函数
所以
又因为 
又因为函数图像的两相邻对称轴间的距离为.
所以
，
所以
所以，
（2）函数的图像向右平移个单位，得到，
再将得到的图像上每个点的横坐标伸长到原来的倍，纵坐标不变，
得到
令
解得
所以
的单调递减区间是
练习册系列答案
相关题目
