Question

直线2x-y-2=0绕它与y轴的交点逆时针旋转90°所得的直线方程是（　　）

• A、x-2y+4=0
• B、x+2y-4=0
• C、x-2y-4=0
• D、x+2y+4=0

Answer 1

分析：根据题意，直线2x-y-2=0绕它与y轴的交点逆时针旋转90°，可得要求直线l与直线2x-y-2=0垂直，且过直线2x-y-2=0与y轴交点，由直线的点斜式可得答案．

解答：解：根据题意，易得要求直线l与直线2x-y-2=0垂直，
即所求直线过A且斜率为-

1

2

，
令x=0，易得直线2x-y-2=0与y轴交点为A（0，-2），
l：y+2=-

1

2

（x-0），
即x+2y+4=0，
故选D．

点评：本题考查直线的点斜式方程，解题时，注意题意中的条件得到两直线垂直，进而得到要求直线的斜率．