Question

一条光线沿直线2x-y+2=0入射到直线x+y-5=0后反射，则反射光线所在的直线方程为（　　）

• A、2x+y-6=0
• B、x+2y-9=0
• C、x-y+3=0
• D、x-2y+7=0

Answer 1

分析：先求出故入射光线与反射轴的交点为A（1，4），在入射光线上再取一点B（0，2），由点B关于反射轴x+y-5=0
的对称点C（3，5）在反射光线上，用两点式求得反射光线的方程．

解答：解：由

2x-y+2=0 x+y-5=0

 得

x=1 y=4

，故入射光线与反射轴的交点为A（1，4），在入射光线上再取一点B（0，2），
则点B关于反射轴x+y-5=0的对称点C（3，5）在反射光线上．
根据A、C两点的坐标，用两点式求得反射光线的方程为

y-4

5-4

= 

x-1

3-1

，即 x-2y+7=0．
故选  D．

点评：本题考查求一条直线关于另一直线的对称直线方程的求法，用两点式求直线的方程，求出 A、C两点的坐标，是解题
的关键．