题目内容

有下列四个命题:
①函数的值域是
②平面内的动点P到点和到直线的距离相等,则P的轨迹是抛物线;
③直线与平面相交于点B,且内相交于点C的三条互不重合的直线所成的角相等,则
④若,则
其中正确的命题的编号是(    )

A.①③ B.②④ C.②③ D.③④

D

解析试题分析:①当时,,当时,,所以函数的值域是,所以①错误;②因为点在直线上,所以点P的轨迹不是抛物线,是过点F且垂直于直线的直线.所以②错误;③若不垂直,当与直线所成的角相等,则必有,与直线互不重合,矛盾,所以假设不成立,所以必有;所以③正确;④因为满足的函数为凹函数,所以二次函数是凹函数,所以④正确.故正确的命题的编号是③④.
考点:命题的真假判断、点到直线的距离公式.

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