题目内容
有下列四个命题:
①函数的值域是
;
②平面内的动点P到点和到直线
的距离相等,则P的轨迹是抛物线;
③直线与平面
相交于点B,且
与
内相交于点C的三条互不重合的直线
所成的角相等,则
;
④若,则
其中正确的命题的编号是( )
A.①③ | B.②④ | C.②③ | D.③④ |
D
解析试题分析:①当时,
,当
时,
,所以函数的值域是
,所以①错误;②因为点
在直线
上,所以点P的轨迹不是抛物线,是过点F且垂直于直线
的直线.所以②错误;③若
不垂直
,当
与直线
所成的角相等,则必有
,与直线
互不重合,矛盾,所以假设不成立,所以必有
;所以③正确;④因为满足
的函数为凹函数,所以二次函数是凹函数,所以④正确.故正确的命题的编号是③④.
考点:命题的真假判断、点到直线的距离公式.

练习册系列答案
相关题目
为三角形的内角,则
的 ( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
已知条件;条件
:直线
与圆
相切,则
是
的( )
A.充要条件 | B.既不充分也不必要条件 |
C.充分不必要条件 | D.必要不充分条件 |
给出定义:若 (其中
为整数),则
叫做离实数
最近的整数,记作
,即
.在此基础上给出下列关于函数
的四个命题:
①的定义域是
,值域是
;②点
是
的图像的对称中心,其中
;③函数
的最小正周期为1;④函数
在
上是增函数.则上述命题中真命题的序号是( )
A.①④ | B.①③ | C.②③ | D.②④ |
在一次跳高比赛前,甲、乙两名运动员各试跳了一次.设命题表示“甲的试跳成绩超过2米”, 命题
表示“乙的试跳成绩超过2米”,则命题
表示( )
A.甲、乙恰有一人的试跳成绩没有超过2米 |
B.甲、乙两人的试跳成绩都没有超过2米 |
C.甲、乙至少有一人的试跳成绩超过2米 |
D.甲、乙至少有一人的试跳成绩没有超过2米 |
下列说法中,正确的是( )
A.命题“若![]() ![]() |
B.设![]() ![]() ![]() ![]() |
C.命题“存在![]() ![]() |
D.已知![]() ![]() ![]() |
设,则“
”是“直线
与直线
平行”的( )
A.充分不必要条件 | B.必要不充分条件 |
C.充要条件 | D.既不充分也不必要条件 |
若命题“使得
”为假命题,则实数
的取值范围是( )
A.[2,6] | B.[-6,-2] | C.(2,6) | D.(-6,-2) |
下列命题中,真命题是 ( )
A.存在![]() ![]() |
B.任意![]() |
C.若![]() ![]() |
D.![]() |