题目内容
已知结论:“正三角形中心到顶点的距离是到对边中点距离的2倍”。若把该结论推广到空间，则有结论：
正四面体的中心到顶点的距离是到对面中心距离的3倍
解析
．设直角三角形的两直角边的长分别为，斜边长为，斜边上的高为，则有 成立，某同学通过类比得到如下四个结论：①；②；③ ；④．其中正确结论的序号是 ；进一步得到的一般结论是 ．
已知，试写出的表达式为
用数学归纳法证明等式时，第一步验证时，左边应取的项是 ．
选做题(请在下列2小题中选做一题，全做的只计算第(A)题得分)A.（不等式选做题）存在以下三个命题：①若，则；②若a、b∈R，则；③若，则；其中正确的是 （填序号）B.（坐标系与参数方程选做题）在极坐标系中，直线的极坐标方程为，极坐标为的点到直线上点的距离的最小值为 .
设平面内有n条直线，其中任意两条直线都不平行，任意三条直线都不过同一点。若用表示这n条直线交点的个数，则= 。（用含n的代数式表示）
在中，两直角边分别为，斜边上的高为，则。由此类比，在三棱锥中的三条棱两两垂直且长度分别为。设棱锥底面上的高为，则
[文] 观察下列等式：，，…由此推测第个等式为 ▲ ．（不必化简结果）
如果O是线段AB上一点，则，类比到平面的情形；若O是内一点，有，类比到空间的情形：若O是四面体ABCD内一点，则有 ．
，斜边长为
，斜边上的高为
，则有
成立，某同学通过类比得到如下四个结论：
；②
；③ 
；④
．
，试写出
的表达式为 
时，第一步验证
时，左边应取的项是 ．
，则
；②若a、b∈R，则
；③若
，则
；其中正确的是 （填序号）
的极坐标方程为
，极坐标为
的点
到直线
，其中任意两条直线都不平行，任意三条直线都不过同一点。若
用
表示这n条直线交点的个数，则
中，两直角边分别为
，斜边上的高为
，则
。由此类比，在
三棱锥
中的三条棱
两两垂直且长度分别为
。设棱锥底面
上的高为
，
，
…
个等式为 ▲ ．（不必化简结果）
，类比到平面的情形；若O是
内一点，有
，类比到空间的情形：若O是四面体ABCD内一点，则有 ．