Question

（2012•肇庆二模）直线y=2与曲线y=x²-|x|+a有四个交点，则a的取值范围是（　　）

• A．(

  3

  4

  ，1)
• B．(1，

  5

  4

  )
• C．(2，

  7

  4

  )
• D．(2，

  9

  4

  )

Answer 1

分析：在同一直角坐标系内画出直线y=2与曲线y=

x2-x+a，x≥0 x2+x+a，x＜0

，结合图象即可求解

解答：解：如图，在同一直角坐标系内画出直线y=2与曲线y=

x2-x+a，x≥0 x2+x+a，x＜0

，
观图可知，a的取值必须满足

a＞2 4a-1 4 ＜2

解得2＜a＜

9

4

．
故选D

点评：本题主要考察了与二次函数有关的函数的图象的变换的应用吗，解题的关键是准确作出函数的图象