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已知函数f(x)=|x|-cosx+1,对于
上的任意x
1
、x
2
,有如下条件:①x
1
>x
2
;②|x
1
|>|x
2
|;③x
1
3
>x
2
3
;④x
1
2
>x
2
2
;⑤|x
1
|>x
2
,其中能使f(x
1
)>f(x
2
)恒成立的条件的序号是
;
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②④
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(本小题满分13分)
已知函数
,函数
的图象与
的图象关于点
中心对称。
(1)求函数
的解析式;
(2)如果
,
,试求出使
成立的
取值范围;
(3)是否存在区间
,使
对于区间内的任意实数
,只要
且
时,都有
恒成立?
(本小题满分12分)已知函数
。
(I)判断并证明函数
的奇偶性;
(II)判断并证明函数
在
上的单调性;
(III)求函数
在
上的最大和最小值。
函数
已知
时取得极值,则
= ( )
A.2
B.3
C.4
D.5
(本小题满分13分)(第一问8分,第二问5分)
已知函数
f
(
x
)=2ln
x
,
g
(
x
)=
ax
2
+3
x
.
(1)设直线
x
=1与曲线
y
=
f
(
x
)和
y
=
g
(
x
)分别相交于点
P
、
Q
,且曲线
y
=
f
(
x
)和
y
=
g
(
x
)在点
P
、
Q
处的切线平行,若方程
f
(
x
2
+1)+
g
(
x
)=3
x
+
k
有四个不同的实根,求实数
k
的取值范围;
(2)设函数
F
(
x
)满足
F
(
x
)+
x
[
f
′(
x
)-
g
′(
x
)]=-3
x
2
-(
a
+6)
x
+1.其中
f
′(
x
),
g
′(
x
)分别是函数
f
(
x
)与
g
(
x
)的导函数;试问是否存在实数
a
,使得当
x
∈(0,1]时,
F
(
x
)取得最大值,若存在,求出
a
的取值范围;若不存在,说明理由.
设函数
曲线
在点
处的切线方程为
则曲线
在点
处切线的斜率为( )
A.4
B.
C.2
D.
已知
( )
A.
B
.
C
.
D
.不确定
用
表示a,b两个数中的最大数,设
,那么由函数
的图象、x轴、直线
和直线
所围成的封闭图形的面积之和是
若
是奇函数,则
关 闭
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