[题目]若直线l1:y=x+a和l2:y=x+b将圆2+2=8分成长度相同的四段弧.则ab= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】若直线l1：y=x+a和l2：y=x+b将圆（x﹣1）2+（y﹣2）2=8分成长度相同的四段弧，则ab= ．

【答案】-7
【解析】解：如图，∵直线l1：y=x+a和l2：y=x+b将圆（x﹣1）2+（y﹣2）2=8分成长度相同的四段弧，

∴∠AOB=∠BOC=∠COD=∠AOD= ，OA=OB=OC=OD=r=2 ，

E、F是AB和CD的中点，则OE=OF= = =2．

∴圆心（1，2）到直线l1：y=x+a和l2：y=x+b的距离都是2，

∴ ，解得a=1﹣2 ，b=1+2 或a=1+2 ，b=1﹣2 ．

∴ab=（1+2 ）（1﹣2 ）=﹣7．

故答案为：﹣7．

利用点到直线的距离公式求得a，b的值，最终求得ab的值.

练习册系列答案

【题目】如图，已知双曲线 =1（a＞0，b＞0）的左右焦点分别为F1 ， F2 ， |F1F2|=4，P是双曲线右支上的一点，F2P与y轴交于点A，△APF1的内切圆在边PF1上的切点为Q，若|PQ|=1，则双曲线的离心率是（）
A.3
B.2
C.
D.

【题目】已知函数．
（Ⅰ）若a=1，求曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程；
（Ⅱ）若函数f（x）在其定义域内为增函数，求a的取值范围；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，设函数，若在[1，e]上至少存在一点x0 ，使得f（x0）≥g（x0）成立，求实数a的取值范围．

【题目】设x，y满足条件，若目标函数z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值为12，则的最小值为（）
A.
B.
C.
D.4

【题目】如图：四棱锥P﹣ABCD中，PD=PC，底面ABCD是直角梯形AB⊥BC，AB∥CD，CD=2AB，点M是CD的中点．

（1）求证：AM∥平面PBC；
（2）求证：CD⊥PA．

【题目】已知，B（0，2），C（1，0），斜率为的直线l过点A，且l和以C为圆心的圆相切．
（1）求圆C的方程；
（2）在圆C上是否存在点P，使得，若存在，求出所有的点P的坐标；若不存在说明理由；
（3）若不过C的直线m与圆C交于M，N两点，且满足CM，MN，CN的斜率依次为等比数列，求直线m的斜率．

【题目】在2017年初的时候，国家政府工作报告明确提出，2017年要坚决打好蓝天保卫战，加快解决燃煤污染问题，全面实施散煤综合治理.实施煤改电工程后，某县城的近六个月的月用煤量逐渐减少，6月至11月的用煤量如下表所示：

（1）由于某些原因，中一个数据丢失，但根据6至9月份的数据得出少样本平均值是3.5，求出丢失的数据；

（2）请根据6至9月份的数据，求出关于的线性回归方程；

（3）现在用（2）中得到的线性回归方程中得到的估计数据与10月11月的实际数据的误差来判断该地区的改造项目是否达到预期，若误差均不超过0.3，则认为该地区的改造已经达到预期，否则认为改造未达预期，请判断该地区的煤改电项目是否达预期？（参考公式：线性回归方程，其中）

【题目】某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额商品后即可抽奖，每次抽奖都从装有4个红球、6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中，各随机摸出1个球，在摸出的2个球中，若都是红球，则获一等奖；若只有1个红球，则获二等奖；若没有红球，则不获奖.
（1）求顾客抽奖1次能获奖的概率；
（2）若某顾客有3次抽奖机会，记该顾客在3次抽奖中获一等奖的次数为x，求x的分布列和数学期望.

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