题目内容
【题目】某城市上年度电价为0.80元/千瓦时，年用电量为
千瓦时.本年度计划将电价降到0.55元/千瓦时～0.7元/千瓦时之间，而居民用户期望电价为0.40元/千瓦时（该市电力成本价为0.30元/千瓦时)，经测算，下调电价后，该城市新增用电量与实际电价和用户期望电价之差成反比，比例系数为
.试问当地电价最低为多少元/千瓦时，可保证电力部门的收益比上年度至少增加20%.
【答案】电价最低为
元/千瓦时，可保证电力部门的收益比上一年度至少增加
.
【解析】试题分析： 根据题意列新增用电量，再乘以单价利润得收益，列不等式，解一元二次不等式，根据限制条件取交集得电价取值范围，即得最低电价
试题解析：设新电价为
元/千瓦时
，则新增用电量为
千瓦时.依题意，有
，
即
，整理，得
，
解此不等式，得
或
，又
，
所以， 
，
因此， 
，即电价最低为
元/千瓦时，可保证电力部门的收益比上一年度至少增加
.
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