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设关于x的方程
的两个根为
,则实数m的
取值范围是
.
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解:因为关于x的方程
的两个根为
则满足
,这样可以解得m的范围
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(本小题满分15分)
已知
为二次函数,且
(1)求
的表达式;
(2)当
时,求
的最大值与最小值;
(12分)二次函数f(x)与g(x)=
x
2
-1的图像开口大小相同,开口方向也相同,y=f(x)的对称轴方程为x=1,图像过点(2,
)点
(1)求f(x)的解析式;
(2)是否存在大于1的实数m,使y=f(x)在[1, m]上的值域是[1, m]?若存在,求出m的值,若不存在,说明理由.
设
是不共线的两向量,其夹角是
,若函数
(
)在
上有最大值,则( )
A.
,且
是锐角
B.
,且
是钝角
C.
,且
是锐角
D.
,且
是钝角
(本题14分)已知
a
,
b
实数,设函数
.
(1)若关于
x
的不等式
的解集为
,求实数
的值;
(2)设
b
为已知的常数,且
,求满足条件的
a
的范围.
(
),其中
,将
的最小值记为
,
(1)求
的表达式;
(2)当
时,要使关于
的方程
有且仅有一个实根,求实数
的取值范围.
已知
满足
=0,是否存在常数a,b,c使
恒成立?如存在,则求a,b,c的值.
已知函数
,
(
),若
,
,使得
,则实数
的取值范围是 ( )
A.
B.
C.
D.
若关于x的实系数一元二次方程
有一个根为
,则
________
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