题目内容
双曲线
-
=1的两条渐进线所夹的锐角是
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 25 |
2arctg
| 4 |
| 5 |
2arctg
．| 4 |
| 5 |
分析：根据双曲线的方程求出两条渐近线的方程，据斜率的大小判断出两条渐近线与y轴所成的角小，进一步求出两条渐进线所夹的锐角的大小．
解答：解：双曲线
-
=1的两条渐进线方程为
y=±
所以两条渐近线与y轴所成的角小
设一条渐近线与y轴所成的角为θ，则tanθ=
∴θ=arctan
所以两条渐进线所夹的锐角是2arctg
故答案为2arctg
| x2 |
| 16 |
| y2 |
| 25 |
y=±
| 5 |
| 4 |
所以两条渐近线与y轴所成的角小
设一条渐近线与y轴所成的角为θ，则tanθ=
| 4 |
| 5 |
∴θ=arctan
| 4 |
| 5 |
所以两条渐进线所夹的锐角是2arctg
| 4 |
| 5 |
故答案为2arctg
| 4 |
| 5 |
点评：本题考查双曲线的渐近线的斜率、根据渐近线的斜率来求两渐近线的夹角；是一道基础题．
练习册系列答案
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以双曲线-3x2+y2=12的焦点为顶点，顶点为焦点的椭圆的方程是（ ）
A、
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B、
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C、
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D、
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