题目内容
已知F1、F2是双曲线
-y2=1的两个焦点，点M在双曲线上，若△F1MF2的面积为1，则
•
的值为（ ）
| x2 |
| 16 |
| MF1 |
| MF2 |
| A．1 | B．2 | C．2
| D．0 |
∵双曲线
-y2=1，∴a=4，b=1，c=
．
设M（m，n）则△F1MF2的面积为1得：
×|n|×2c=1，∴|n|=
代入双曲线方程得：m2=
，
∴M到原点的距离
=
∴点M在以F1F2为直径的圆x2+y2=17上
故
⊥
则
•
的值为0．
故选D．
| x2 |
| 16 |
| 17 |
设M（m，n）则△F1MF2的面积为1得：
| 1 |
| 2 |
| 1 | ||
|
代入双曲线方程得：m2=
| 18×16 |
| 17 |
∴M到原点的距离
| m 2+n 2 |
| 17 |
∴点M在以F1F2为直径的圆x2+y2=17上
故
| MF1 |
| MF2 |
则
| MF1 |
| MF2 |
故选D．
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已知F1，F2分别为双曲
-
=1(a＞0，b＞0)的左、右焦点，P为双曲线左支上任一点，若
的最小值为8a，则双曲线的离心率e的取值范围是（ ）
| x2 |
| a2 |
| y2 |
| b2 |
| |PF2|2 |
| |PF1| |
| A、（1，+∞） |
| B、（0，3] |
| C、（1，3] |
| D、（0，2] |
的左、右两个焦点，点P是双曲线上一点，且|PF1|．|PF2|=32，求∠F1PF2的大小．
的左、右焦点，P为双曲线左支上任一点，若
的最小值为8a，则双曲线的离心率e的取值范围是（ ）
的左、右焦点，P为双曲线左支上任一点，若
的最小值为8a，则双曲线的离心率e的取值范围是（ ）