题目内容
命题p：?x∈R，sinx≤1的非命题为
?x∈R，sinx＞1
?x∈R，sinx＞1
．分析：先否定题设，再否定结论，根据“任意”的否定是“存在”，“sinx≤1”的否定是“sinx＞1”，可得结论．
解答：解：∵“?x∈R”的否定是“?x∈R”，“sinx≤1”的否定是“sinx＞1”，
∴“?x∈R，sinx≤1”的否定是“?x∈R，sinx＞1”．
故答案为：?x∈R，sinx＞1．
∴“?x∈R，sinx≤1”的否定是“?x∈R，sinx＞1”．
故答案为：?x∈R，sinx＞1．
点评：本题主要考查含全称量词的命题的否定，解题的关键任意的否定是存在，属于基础题．
练习册系列答案
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x∈R，使得x2＋x＋1＜0，则
P：
x∈R均有x2＋x＋1≥0．
x∈R，x2-x+
≥0；
x∈R，x2+2x+2≤0；