Question

下列命题的否定是真命题的有①p：?x∈R，x2-x+

1

4

≥0②q：所有的正方形都是矩形③r：?x∈R，x²+2x+2≤0④s：至少有一个实数x，使x²-1=0（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

Answer 1

分析：根据二次函数的图象和性质，及特殊四边形的定义，先判断四个原命题的真假，进而根据原命题的否定与原命题的真假性相反，可得结论．

解答：解：命题p：?x∈R，x2-x+

1

4

=(x-

1

2

)2≥0为真命题，故其否定为假命题；
命题q：所有的正方形都是矩形为真命题，故其否定为假命题；
∵x²+2x+2=（x+1）²+1＞0恒成立，故命题r为假命题，故其否定为真命题；
∵当x=±1时，x²-1=0，故命题s为真命题，故其否定为假命题；
故选A

点评：本题考查的知识点是命题的真假，其中根根据二次函数的图象和性质，及特殊四边形的定义，先判断四个原命题的真假，解答的关键．