题目内容
平面α的斜线AB交α于点B，过定点A的动直线l与AB垂直，且交α于点C，则动点C的轨迹是
一条直线（过点A垂直于AB的平面与平面α的交线）
一条直线（过点A垂直于AB的平面与平面α的交线）
．分析：过A且与点B垂直的平面有且仅有一个，设为γ，则直线AC在平面γ内，平面与平面α只有一条交线，由此能得到动点C的轨迹是过点A垂直于AB的平面与平面α的交线．
解答：解：过A且与点B垂直的平面有且仅有一个，
设为γ，
则直线AC在平面γ内，
平面与平面α只有一条交线，
所以动点C的轨迹是一条直线（过点A垂直于AB的平面与平面α的交线）．
故答案为：一条直线（过点A垂直于AB的平面与平面α的交线）．
设为γ，
则直线AC在平面γ内，
平面与平面α只有一条交线，
所以动点C的轨迹是一条直线（过点A垂直于AB的平面与平面α的交线）．
故答案为：一条直线（过点A垂直于AB的平面与平面α的交线）．
点评：本题考查平面与平面之间的位置关系的判断，解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．
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