题目内容

过点A(1,-1),B(-1,1),且圆心在直线xy-2=0上的圆的方程是 ( ).
A.(x-3)2+(y+1)2=4B.(x+3)2+(y-1)2=4
C.(x-1)2+(y-1)2=4D.(x+1)2+(y+1)2=4
C
设圆心C的坐标为(ab),半径为r.
∵圆心C在直线xy-2=0上,∴b=2-a.
∵|CA|2=|CB|2
∴(a-1)2+(2-a+1)2=(a+1)2+(2-a-1)2
a=1,b=1,∴r=2,
∴圆的方程为(x-1)2+(y-1)2=4.
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