题目内容
【题目】甲、乙两厂生产同一产品，为了解甲、乙两厂的产品质量，以确定这一产品最终的供货商，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取14件和5件，测量产品中的微量元素x，y的含量(单位：毫克)．下表是乙厂的5件产品的测量数据：
编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
x | 169 | 178 | 166 | 175 | 180 |
y | 75 | 80 | 77 | 70 | 81 |
(1)已知甲厂生产的产品共有98件，求乙厂生产的产品数量．
(2)当产品中的微量元素x，y满足x≥175，且y≥75，该产品为优等品．用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量．
(3)从乙厂抽出的上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取的2件产品中优等品数ξ的分布列及其均值．
【答案】（1）35；（2）14；（3）
【解析】解：(1)
＝7,5×7＝35，即乙厂生产的产品数量为35件．
(2)易见只有编号为2,5的产品为优等品，所以乙厂生产的产品中的优等品，故乙厂生产有大约35×
＝14(件)优等品，
(3)X的取值为0,1,2.
P(X＝0)＝
＝
，
P(X＝1)＝
＝
，
P(X＝2)＝＝
.
所以X的分布列为
X | 0 | 1 | 2 |
P |
|
|
|
故X的均值为E(X)＝0×＋1×＋2×＝
.
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