题目内容
若存在过点的直线与曲线和都相切,则等于
A.或 | B.或 | C.或 | D.或 |
A
解析试题分析:由y=x3得到y'=3x2,设曲线y=x3上任意一点(x0,x03)处的切线方程为y-x03=3x02(x-x0),将(1,0)代入方程得x0=0或x0=,
① 当x0=0时,切线方程为y=0,此直线是y=x3的切线,故=0仅有一解,
由△=0,解得a=-;
② 当x0=时,切线方程为y=x-,由
整理得,ax2-3x-=0,△=32-4a(-)=0,所以,a=-1,∴a=-1或a=-。故选A。
考点:本题主要考查导数的几何意义,直线方程,方程组的解法。
点评:典型题,本题是2009年江西高考题,综合性较强,对考生的思维能力、计算能力要求较高。
练习册系列答案
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A. | B. | C. | D. |
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